f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

x üçün həll et

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0,338573131$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Hər iki tərəfi 200 rəqəminə bölün.

$$116^{x}=5$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Hər iki tərəfi \log(116) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$