f(x)=2x^2-4x-1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 1$$

Amil

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} tənliyini həll edin. 4 2\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{4}$$

4+2\sqrt{6} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}$$

4-2\sqrt{6} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1+\frac{\sqrt{6}}{2} və x_{2} üçün 1-\frac{\sqrt{6}}{2} əvəzləyici.

$$2x^{2}-4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$2x^{2}-4x-1$$