f(x)=2x^2-22x+36

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 22 x + 36$$

Amil

$$2\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}-11x+18\right)$$

x^{2}-11x+18 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=1\times 18=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-2$$

x^{2}-11x+18 \left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-9\right)-2\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-22x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Kvadrat -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-8\times 36}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-288}}{2\times 2}$$

484 -288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{196}}{2\times 2}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±14}{2\times 2}$$

-22 rəqəminin əksi budur: 22.

$$x=\frac{22±14}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{22±14}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{22±14}{4} tənliyini həll edin. 22 14 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{36}{4}$$

36 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{22±14}{4} tənliyini həll edin. 22 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$x=\frac{8}{4}$$

8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 9 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$2x^{2}-22x+36=2\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$