f(x)=2x^2+2x-1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Amil

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

4 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{3} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{3} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{-1+\sqrt{3}}{2} və x_{2} üçün \frac{-1-\sqrt{3}}{2} əvəzləyici.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$2x^{2}+2x-1$$