f(x)=-x^2-4x+12

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 4 x + 12$$

Amil

$$\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=-12=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=-6$$

-x^{2}-4x+12 \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}-4x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}$$

16 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\left(-1\right)}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±8}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±8}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±8}{-2} tənliyini həll edin. 4 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{-2}$$

12 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±8}{-2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -6 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$-x^{2}-4x+12=-\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}-4x+12=-\left(x+6\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$