f(x)=-x^2+4x+1

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 4 x + 1$$

Amil

$$-\left(x-\left(2-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+2\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4}}{2\left(-1\right)}$$

16 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

20 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{-2} tənliyini həll edin. -4 2\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{5} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2-\sqrt{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2\sqrt{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{5} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{5}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2-\sqrt{5} və x_{2} üçün 2+\sqrt{5} əvəzləyici.

$$-x^{2}+4x+1=-\left(x-\left(2-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+2\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$1+4x-x^{2}$$