f(x)=-3x^2-9x+8

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 9 x + 8$$

Amil

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}-9x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\left(-3\right)}$$

81 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} tənliyini həll edin. 9 \sqrt{177} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{-6}$$

9+\sqrt{177} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} tənliyini həll edin. 9 ədədindən \sqrt{177} ədədini çıxın.

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{-6}$$

9-\sqrt{177} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{177}}{6} və x_{2} üçün -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{177}}{6} əvəzləyici.

$$-3x^{2}-9x+8=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$8-9x-3x^{2}$$