f(x)=-3x^2+6x-2

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Amil

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

36 -24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} tənliyini həll edin. -6 2\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 2\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1-\frac{\sqrt{3}}{3} və x_{2} üçün 1+\frac{\sqrt{3}}{3} əvəzləyici.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$-3x^{2}+6x-2$$