f(x)=-2x^2-x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - x + 3$$

Amil

$$\left(1-x\right)\left(2x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -2x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=-2\times 3=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=-3$$

-2x^{2}-x+3 \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-3x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}-x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-2\right)}$$

1 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±5}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±5}{-4} tənliyini həll edin. 1 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{-4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±5}{-4} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{3}{2} və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$-2x^{2}-x+3=-2\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-2x^{2}-x+3=-2\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x-1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-2x^{2}-x+3=-2\times \frac{-2x-3}{-2}\left(x-1\right)$$

-2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-2x^{2}-x+3=\left(-2x-3\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(1-x\right)\left(2x+3\right)$$