f(x)=-2x^2-12x-9

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 12 x - 9$$

Amil

$$-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}-12x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+8\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-72}}{2\left(-2\right)}$$

144 -72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} tənliyini həll edin. 12 6\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+12}{-4}$$

12+6\sqrt{2} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 6\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{12-6\sqrt{2}}{-4}$$

12-6\sqrt{2} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3-\frac{3\sqrt{2}}{2} və x_{2} üçün -3+\frac{3\sqrt{2}}{2} əvəzləyici.

$$-2x^{2}-12x-9=-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$-2x^{2}-12x-9$$