f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Amil

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

100 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} tənliyini həll edin. 10 6\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

10+6\sqrt{3} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 6\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

10-6\sqrt{3} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} və x_{2} üçün \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} əvəzləyici.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$1-10x-2x^{2}$$