f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

Amil

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

1 40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} tənliyini həll edin. -1 \sqrt{41} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} tənliyini həll edin. -1 ədədindən \sqrt{41} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1-\sqrt{41}}{4} və x_{2} üçün \frac{1+\sqrt{41}}{4} əvəzləyici.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Qiymətləndir

$$5+x-2x^{2}$$