f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Amil

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

64 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} tənliyini həll edin. -8 4\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=2-\sqrt{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 4\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2-\sqrt{6} və x_{2} üçün 2+\sqrt{6} əvəzləyici.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$4+8x-2x^{2}$$