f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Amil

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

25 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} tənliyini həll edin. -5 \sqrt{73} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{73} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} tənliyini həll edin. -5 ədədindən \sqrt{73} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{73} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5-\sqrt{73}}{4} və x_{2} üçün \frac{5+\sqrt{73}}{4} əvəzləyici.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Qiymətləndir

$$6+5x-2x^{2}$$