f(x)=-125x^2+1375x-1500

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

Amil

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Kvadrat 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-4 ədədini -125 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

500 ədədini -1500 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

1890625 -750000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

2 ədədini -125 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} tənliyini həll edin. -1375 125\sqrt{73} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73} ədədini -250 ədədinə bölün.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} tənliyini həll edin. -1375 ədədindən 125\sqrt{73} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73} ədədini -250 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{11-\sqrt{73}}{2} və x_{2} üçün \frac{11+\sqrt{73}}{2} əvəzləyici.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$-125x^{2}+1375x-1500$$