f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

Amil

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

Həll Mərhələləri

\frac{1}{4} faktorlara ayırın.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

-x^{3}+11x^{2}-24x seçimini qiymətləndirin. x faktorlara ayırın.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

-x^{2}+11x-24 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

Qiymətləndir

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$