f ( x ) = ∫ (from a to b) of 2x^3+7 wrt x

$$f ( x ) = \int _ { a } ^ { b } 2 x ^ { 3 } + 7 d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{-a\left(a^{3}+14\right)+b^{4}+14b}{2}$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 2x^{3}+7\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$\frac{x^{4}}{2}+\int 7\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 7-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{4}}{2}+7x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{b^{4}}{2}+7b-\left(\frac{a^{4}}{2}+7a\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{b^{4}}{2}+7b-\frac{a\left(a^{3}+14\right)}{2}$$

a ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-2a^{3}-7$$