f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^2-t)dt

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - t ) d t$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int t^{2}-t\mathrm{d}t$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int t^{2}\mathrm{d}t-i \frac{t^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{t^{3}}{3}-\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int t\mathrm{d}t-i \frac{t^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{t^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{t^{3}}{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}-\frac{0^{2}}{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$x\left(x-1\right)$$