f(x)=x/x+5

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 5 }$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{x^{1}x^{0}+5x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{x^{1}+5x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

1 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x+5\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{5\times 1}{\left(x+5\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t\times 1=t və 1t=t.

$$\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$\frac{x}{x+5}$$