f(x)=x^2/x^2-4

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{8x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-4\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{2x^{2+1}-4\times 2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{2x^{3}-8x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}-8x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$\frac{-8x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{-8x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-4}$$