f(x)=5x/9-x

$$f ( x ) = \frac { 5 x } { 9 - x }$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{45}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+9)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{-x^{1}\times 5x^{0}+9\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{-5x^{1}+9\times 5x^{0}-5\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{-5x^{1}+45x^{0}-\left(-5x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

-5 ədədindən -5 ədədini çıxın.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{45\times 1}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t\times 1=t və 1t=t.

$$\frac{45}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$\frac{5x}{9-x}$$