f(x)=3x/x-5

$$f ( x ) = \frac { 3 x } { x - 5 }$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{15}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-5\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{3x^{1}-5\times 3x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{3x^{1}-15x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-15x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$\frac{-15x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{-15x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{-15}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$\frac{3x}{x-5}$$