f(x)=2x/x^2-2

$$f ( x ) = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 2 }$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{2\left(x^{2}+2\right)}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2)}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(x^{2}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(x^{2}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{2x^{2}-2\times 2x^{0}-2\times 2x^{1+1}}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{2x^{2}-4x^{0}-4x^{2}}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(2-4\right)x^{2}-4x^{0}}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

2 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$\frac{-2x^{2}-4x^{0}}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

2 faktorlara ayırın.

$$\frac{2\left(-x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-x^{2}-2\right)}{\left(x^{2}-2\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$\frac{2x}{x^{2}-2}$$