f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Amil

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Həll Mərhələləri

\frac{1}{4} faktorlara ayırın.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x seçimini qiymətləndirin. x faktorlara ayırın.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-4x^{2}-4x+16 seçimini qiymətləndirin. x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) qruplaşdırılsın, birinci qrupda x^{2}, ikinci qrupda isə -4 vurulanlara ayrılsın.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-4 x^{2}-2^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Qiymətləndir

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$