f(x)=1/2x+3=x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 x + 3 } = x$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}\approx 0,280776406$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\approx -1,780776406$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{3}{2} ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 2x+3 rəqəminə vurun.

$$1=x\left(2x+3\right)$$

x ədədini 2x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1=2x^{2}+3x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}+3x=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$2x^{2}+3x-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 3 və c üçün -1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

9 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{17} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{17} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{3}{2} ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 2x+3 rəqəminə vurun.

$$1=x\left(2x+3\right)$$

x ədədini 2x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1=2x^{2}+3x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}+3x=1$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{1}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{2}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{2} ədədini \frac{3}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini \frac{9}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{17}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{4} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$