f(x)=-x^2/2x^2+1=

$$f ( x ) = \frac { - x ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } + 1 } =$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{2x}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(2x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})-\left(-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+1)\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(2x^{2}+1\right)\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-\left(-x^{2}\times 2\times 2x^{2-1}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(2x^{2}+1\right)\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{2x^{2}\left(-2\right)x^{1}-2x^{1}-\left(-x^{2}\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{2\left(-2\right)x^{2+1}-2x^{1}-\left(-4x^{2+1}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{-4x^{3}-2x^{1}-\left(-4x^{3}\right)}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{3}-2x^{1}}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

-4 ədədindən -4 ədədini çıxın.

$$\frac{-2x^{1}}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x}{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$-\frac{x^{2}}{2x^{2}+1}$$