f(t)=2t/1+2t^2

$$f ( t ) = \frac { 2 t } { 1 + 2 t ^ { 2 } }$$

t ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{2\left(1-2t^{2}\right)}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(2t^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t^{1})-2t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t^{2}+1)}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(2t^{2}+1\right)\times 2t^{1-1}-2t^{1}\times 2\times 2t^{2-1}}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(2t^{2}+1\right)\times 2t^{0}-2t^{1}\times 4t^{1}}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{2t^{2}\times 2t^{0}+2t^{0}-2t^{1}\times 4t^{1}}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{2\times 2t^{2}+2t^{0}-2\times 4t^{1+1}}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{4t^{2}+2t^{0}-8t^{2}}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(4-8\right)t^{2}+2t^{0}}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

4 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$\frac{-4t^{2}+2t^{0}}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

2 faktorlara ayırın.

$$\frac{2\left(-2t^{2}+t^{0}\right)}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-2t^{2}+1\right)}{\left(2t^{2}+1\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$\frac{2t}{2t^{2}+1}$$