f(7)=x^2+9x+14

$$f ( 7 ) = x ^ { 2 } + 9 x + 14$$

Amil

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+14 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,14 2,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+14=15 2+7=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=7$$

x^{2}+9x+14 \left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+9x+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 14}}{2}$$

Kvadrat 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4 ədədini 14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2}$$

81 -56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-9±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-9±5}{2} tənliyini həll edin. -9 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-9±5}{2} tənliyini həll edin. -9 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$x^{2}+9x+14=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+9x+14=\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$