f(1)=14x^2/x^4+49

$$f ( 1 ) = \frac { 14 x ^ { 2 } } { x ^ { 4 } + 49 }$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{28x\left(49-x^{4}\right)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(x^{4}+49\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{2})-14x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+49)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(x^{4}+49\right)\times 2\times 14x^{2-1}-14x^{2}\times 4x^{4-1}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(x^{4}+49\right)\times 28x^{1}-14x^{2}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{x^{4}\times 28x^{1}+49\times 28x^{1}-14x^{2}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{28x^{4+1}+49\times 28x^{1}-14\times 4x^{2+3}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{28x^{5}+1372x^{1}-56x^{5}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(28-56\right)x^{5}+1372x^{1}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

28 ədədindən 56 ədədini çıxın.

$$\frac{-28x^{5}+1372x^{1}}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

28x faktorlara ayırın.

$$\frac{28x\left(-x^{4}+49x^{0}\right)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{28x\left(-x^{4}+49\times 1\right)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t\times 1=t və 1t=t.

$$\frac{28x\left(-x^{4}+49\right)}{\left(x^{4}+49\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$\frac{14x^{2}}{x^{4}+49}$$