f^2-12f+36

$$f ^ { 2 } - 12 f + 36$$

Amil

$$\left(f-6\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə f^{2}+af+bf+36 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=1\times 36=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Həll -12 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=-6$$

f^{2}-12f+36 \left(f^{2}-6f\right)+\left(-6f+36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(f^{2}-6f\right)+\left(-6f+36\right)$$

Birinci qrupda f ədədini və ikinci qrupda isə -6 ədədini vurub çıxarın.

$$f\left(f-6\right)-6\left(f-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə f-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(f-6\right)\left(f-6\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(f-6\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(f^{2}-12f+36)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(f-6\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$f^{2}-12f+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

-4 ədədini 36 dəfə vurun.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

144 -144 qrupuna əlavə edin.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±0}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$f=\frac{12±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün 6 əvəzləyici.

$$f^{2}-12f+36=\left(f-6\right)\left(f-6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(f-6\right)^{2}$$