f^2+16f+64

$$f ^ { 2 } + 16 f + 64$$

Amil

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə f^{2}+af+bf+64 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 64 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Həll 16 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=8$$

f^{2}+16f+64 \left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)$$

Birinci qrupda f ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$f\left(f+8\right)+8\left(f+8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə f+8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(f^{2}+16f+64)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$f^{2}+16f+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$f=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Kvadrat 16.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 ədədini 64 dəfə vurun.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 -256 qrupuna əlavə edin.

$$f=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$f=\frac{-16±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -8 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$f^{2}+16f+64=\left(f-\left(-8\right)\right)\left(f-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$f^{2}+16f+64=\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(f+8\right)^{2}$$