f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x}

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f üçün həll et

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün f dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini f rəqəminə vurun.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

fx^{-\frac{1}{2}} ədədini 2x^{2}+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. \frac{3}{2} almaq üçün -\frac{1}{2} və 2 əlavə edin.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Hər iki tərəfi 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ədədinə bölmək 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x ədədini 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ədədinə bölün.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

f dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$