e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

x üçün həll et

$$x=\ln(2)+4\approx 4,693147181$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$e^{x-4}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$