e^7x=21

$$e ^ { 7 x } = 21$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0,434931777$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$e^{7x}=21$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$7x\log(e)=\log(21)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

Hər iki tərəfi 7 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$