e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$e^{4x}=120$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$