e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$e^{3x}=30$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$