e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$e^{-9x}=72$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Hər iki tərəfi -9 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$