e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x üçün həll et

$$x=4\ln(205)\approx 21,292039917$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə vurun.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$