d(10d-9)+1=0

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

d üçün həll et

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0,770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0,129843788$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

d ədədini 10d-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 10, b üçün -9 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

Kvadrat -9.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

81 -40 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

İndi ± plyus olsa d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} tənliyini həll edin. 9 \sqrt{41} qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

İndi ± minus olsa d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} tənliyini həll edin. 9 ədədindən \sqrt{41} ədədini çıxın.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

d ədədini 10d-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$10d^{2}-9d=-1$$

Hər iki tərəfi 10 rəqəminə bölün.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

10 ədədinə bölmək 10 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{9}{10} ədədini -\frac{9}{20} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{9}{20} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{9}{20} kvadratlaşdırın.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{10} kəsrini \frac{81}{400} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

Faktor d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

Sadələşdirin.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{9}{20} əlavə edin.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$