c^2-5c=0

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

c üçün həll et

$$c=5$$

$$c=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

c faktorlara ayırın.

$$c\left(c-5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün c=0 və c-5=0 ifadələrini həll edin.

$$c=0 c=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$c^{2}-5c=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -5 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa c=\frac{5±5}{2} tənliyini həll edin. 5 5 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$c=5$$

İndi ± minus olsa c=\frac{5±5}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$c=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$c=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$c=5 c=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$c^{2}-5c=0$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor c^{2}-5c+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$c=5 c=0$$