c^2-12c+27

$$c ^ { 2 } - 12 c + 27$$

Amil

$$\left(c-9\right)\left(c-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə c^{2}+ac+bc+27 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=1\times 27=27$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 27 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-27 -3,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-27=-28 -3-9=-12$$

Həll -12 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-3$$

c^{2}-12c+27 \left(c^{2}-9c\right)+\left(-3c+27\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(c^{2}-9c\right)+\left(-3c+27\right)$$

Birinci qrupda c ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$c\left(c-9\right)-3\left(c-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə c-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(c-9\right)\left(c-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$c^{2}-12c+27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 27}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 27}}{2}$$

-4 ədədini 27 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2}$$

144 -108 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-12\right)±6}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$c=\frac{12±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa c=\frac{12±6}{2} tənliyini həll edin. 12 6 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$c=9$$

İndi ± minus olsa c=\frac{12±6}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$c=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$c=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 9 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$c^{2}-12c+27=\left(c-9\right)\left(c-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(c-9\right)\left(c-3\right)$$