c^2+18=9c

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

c üçün həll et

$$c=3$$

$$c=6$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 9c çıxın.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Tənliyi həll etmək üçün c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) düsturundan istifadə edərək c^{2}-9c+18 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-9 ab=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Həll -9 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=-3$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(c+a\right)\left(c+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün c-6=0 və c-3=0 ifadələrini həll edin.

$$c=6 c=3$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 9c çıxın.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf c^{2}+ac+bc+18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Həll -9 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=-3$$

c^{2}-9c+18 \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

Birinci qrupda c ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə c-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün c-6=0 və c-3=0 ifadələrini həll edin.

$$c=6 c=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 9c çıxın.

$$c^{2}+18-9c=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -9 və c üçün 18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Kvadrat -9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4 ədədini 18 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

81 -72 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa c=\frac{9±3}{2} tənliyini həll edin. 9 3 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$c=6$$

İndi ± minus olsa c=\frac{9±3}{2} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$c=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$c=3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$c=6 c=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 9c çıxın.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Hər iki tərəfdən 18 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$c^{2}-9c=-18$$

x həddinin əmsalı olan -9 ədədini -\frac{9}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{9}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{9}{2} kvadratlaşdırın.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

-18 \frac{81}{4} qrupuna əlavə edin.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor c^{2}-9c+\frac{81}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{9}{2} əlavə edin.

$$c=6 c=3$$