b^4-10b^2+9

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

Amil

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Həll Mərhələləri

İfadəni vuruqlara ayırmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 9 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±9,±3,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$b=1$$

Vuruq teoremi ilə, b-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. b^{3}+b^{2}-9b-9 almaq üçün b^{4}-10b^{2}+9 b-1 bölün. Nəticəni vurmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -9 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±9,±3,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$b=-1$$

Vuruq teoremi ilə, b-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. b^{2}-9 almaq üçün b^{3}+b^{2}-9b-9 b+1 bölün. Nəticəni vurmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$b^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 0, və c üçün -9 əvəzlənsin.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda b^{2}-9=0 tənliyini həll edin.

$$b=-3 b=3$$

Əldə olunan kökləri istifadə etməklə vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Qiymətləndir

$$b^{4}-10b^{2}+9$$