b^2-7b+10

$$b ^ { 2 } - 7 b + 10$$

Amil

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə b^{2}+pb+qb+10 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-7 pq=1\times 10=10$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-10 -2,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$p=-5 q=-2$$

b^{2}-7b+10 \left(b^{2}-5b\right)+\left(-2b+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(b^{2}-5b\right)+\left(-2b+10\right)$$

Birinci qrupda b ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$b\left(b-5\right)-2\left(b-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə b-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$b^{2}-7b+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat -7.

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 -40 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$b=\frac{7±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa b=\frac{7±3}{2} tənliyini həll edin. 7 3 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b=5$$

İndi ± minus olsa b=\frac{7±3}{2} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$b=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$b^{2}-7b+10=\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$