b^2+b-20=

$$b ^ { 2 } + b - 20 =$$

Amil

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə b^{2}+pb+qb-20 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=1 pq=1\left(-20\right)=-20$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$p=-4 q=5$$

b^{2}+b-20 \left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right)$$

Birinci qrupda b ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$b\left(b-4\right)+5\left(b-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə b-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$b^{2}+b-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ədədini -20 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

1 80 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-1±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa b=\frac{-1±9}{2} tənliyini həll edin. -1 9 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b=4$$

İndi ± minus olsa b=\frac{-1±9}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$b=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$b^{2}+b-20=\left(b-4\right)\left(b-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$b^{2}+b-20=\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$