b^2+7b+10

$$b ^ { 2 } + 7 b + 10$$

Amil

$$\left(b+2\right)\left(b+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə b^{2}+pb+qb+10 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=7 pq=1\times 10=10$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,10 2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+10=11 2+5=7$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$p=2 q=5$$

b^{2}+7b+10 \left(b^{2}+2b\right)+\left(5b+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(b^{2}+2b\right)+\left(5b+10\right)$$

Birinci qrupda b ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$b\left(b+2\right)+5\left(b+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə b+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(b+2\right)\left(b+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$b^{2}+7b+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat 7.

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 -40 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-7±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa b=\frac{-7±3}{2} tənliyini həll edin. -7 3 qrupuna əlavə edin.

$$b=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b=-2$$

İndi ± minus olsa b=\frac{-7±3}{2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$b=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$b^{2}+7b+10=\left(b-\left(-2\right)\right)\left(b-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$b^{2}+7b+10=\left(b+2\right)\left(b+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(b+2\right)\left(b+5\right)$$