b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b üçün həll et

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4,898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4,898979486i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

12 ədədini 5-b vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -12 və c üçün 60 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

-4 ədədini 60 dəfə vurun.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

144 -240 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

İndi ± plyus olsa b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} tənliyini həll edin. 12 4i\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

12+4i\sqrt{6} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

İndi ± minus olsa b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 4i\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

12-4i\sqrt{6} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

12 ədədini 5-b vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Hər iki tərəfdən 60 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$b^{2}-12b=-60$$

x həddinin əmsalı olan -12 ədədini -6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrat -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

-60 36 qrupuna əlavə edin.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

Faktor b^{2}-12b+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Sadələşdirin.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 6 əlavə edin.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$