a^5-7a^4+12a^3

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

Amil

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

Həll Mərhələləri

a^{3} faktorlara ayırın.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+12 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12 \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$