a^4-b^4+a^4b^4-1

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

Amil

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

Həll Mərhələləri

a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) qruplaşdırılsın, birinci qrupda a^{4}, ikinci qrupda isə -1 vurulanlara ayrılsın.

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə b^{4}+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1 seçimini qiymətləndirin. a^{4}-1 \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. a^{2}-1 a^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. Aşağıdakı polinomlar vuruqlara ayrılmır, çünki onların hər hansı rasional kökləri yoxdur: a^{2}+1,b^{4}+1.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$