a^3=343

$$a ^ { 3 } = 343$$

a üçün həll et

$$a=7$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 343 çıxın.

$$a^{3}-343=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -343 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±343,±49,±7,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$a=7$$

Vuruq teoremi ilə, a-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. a^{2}+7a+49 almaq üçün a^{3}-343 a-7 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$a^{2}+7a+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 7, və c üçün 49 əvəzlənsin.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$a\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$a=7$$